题目内容
已知函数
(
R)．
(1) 若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
(1) 
，
（2）
解析试题分析：(1) 
2分
，
4分 
1 
- 0 + 0 - 
递减 极小值 递增 极大值 递减 
，6分
（2）
，
， 
8分
① 当时，在
上为增函数，在
上为减函数，，
，
，所以在区间，
上各有一个零点，即在上有两个零点； 10分
②当
时，
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．
.
在
和
处取得极值，试求
的值；
时，
恒成立，求c的取值范围.
的导数为
，若函数
的图像关于直
对称，且
． （1）求实数
的值 ；（2）求函数
的极值.
(x∈R)在区间[－1，1]上是增函数.
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
.
时，判断f(x)在定义域上的单调性；
，求
的值.
为大于零的常数。
内调递增，求a的取值范围；
在区间[1，2]上的最小值。
在
及
时取得极值．
、b的值；
，都有
成立，求c的取值范围．
为实数，函数
。
的单调区间与极值；
且
时，
。