题目内容
已知
.
(1)已知函数h(x)=g(x)+ax3的一个极值点为1，求a的取值；
（2） 求函数
在
上的最小值；
（3）对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围.
（1）
.（2）
. （3 
解析试题分析：（1）
，因为1为极值点，
则满足
，所以. 4分
（2）
，当
，
，单调递减，
当
时，
，单调递增. 6分
① 
，t无解；
② 
，即
时，
；
③ 
，即
时，在
上单调递增，
；
所以. 8分
（3）
，则
，设
， 10分
则
，
，
，
单调递减，
，
，单调递增，所以
，
因为对一切，恒成立，所以
； 12分
考点：本题考查了导数的运用
点评：此类问题是在知识的交汇点处命题，将函数、导数、不等式、方程的知识融合在一起进行考查，重点考查了利用导数研究函数的极值与最值等知识．
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.
在
和
处取得极值，试求
的值；
时，
恒成立，求c的取值范围.
为大于零的常数。
内调递增，求a的取值范围；
在区间[1，2]上的最小值。
在
及
时取得极值．
、b的值；
，都有
成立，求c的取值范围．
，
在
上的最小值；
与
的图像恰有一个公共点，求实数a的值；
有两个不同的极值点
，且
，求实数a的取值范围。
．
在定义域内的极值点的个数；
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围. 
．
在点
处的切线方程；
为曲线
为实数，函数
。
的单调区间与极值；
且
时，
。
（a＞0，b，cÎR），曲线
在点P(0，f (0))处的切线方程为
．