题目内容
“∵四边形ABCD是矩形,∴四边形ABCD的对角线相等.”以上推理的大前提是
________.
矩形都是对角线相等的四边形
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位:千米/小时).假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油(2+)升,司机的工资是每小时14元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
已知函数f(x)=ax+ (a>1),用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
正方形ABCD中,对角线AC⊥BD.运用类比的方法,猜想正方体ABCD—A1B1C1D1中,相关结论:________________________.
在平面中有命题:等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高.把此结论类比到空间的正三棱锥,猜想并证明相关结论.
对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集,给出平面上4个点集的图形如图(阴影区域及其边界):
其中为凸集的是________(写出所有凸集相应图形的序号).
学习合情推理后,甲、乙两位同学各举一个例子.
甲:由“若三角形周长为l,面积为S,则其内切圆半径r=”类比可得“若三棱锥表面积为S,体积为V,则其内切球半径r=”;
乙:由“若直角三角形两直角边长分别为a、b,则其外接圆半径r=”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直,侧棱长分别为a、b、c,则其外接球半径r=.
这两位同学类比得出的结论正确的是________.
已知直线l,m,平面α,β,且l⊥α,m⊂β,给出下列四个命题:①若α∥β,则l⊥m;②若l⊥m,则α∥β;③若α⊥β,则l⊥m;④若l∥m,则α⊥β.
其中正确命题的个数是________.
命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是__________________.