Question

12．函数y=lgsin$\frac{x}{2}$的定义域是（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．

Answer 1

分析 由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由sin$\frac{x}{2}$＞0，得$2kπ＜\frac{x}{2}＜π+2kπ$，
即4kπ＜x＜2π+4kπ，k∈Z．
∴函数y=lgsin$\frac{x}{2}$的定义域是（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．
故答案为：（4kπ，2π+4kπ），k∈Z．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础题．