Question

4．已知α是第二象限角，且7α与2α的终边相同，则α=144°+k•360°，k∈Z．

Answer 1

分析 由题意可得7α-2α=n•360°，n为整数，求出α=n•72°（n∈Z），然后结合α所在象限得答案．

解答 解：7α与2α的终边相同，
那么：7α-2α=n•360°（n∈Z），
则5α=n•360°，
α=n•72°（n∈Z），
∵α是第二象限角，
∴当n=2时，α=144°在第二象限．
∴α=144°+k•360°，k∈Z．
故答案为：144°+k•360°，k∈Z．

点评 本题考查终边相同角的概念，考查了象限角和轴线角，是基础题．