Question

（理）若关于x的不等式的解集为，则满足条件的所有实数对（a，b）共有    对．

Answer 1

【答案】分析：由关于x的不等式的解集为，推导出＞1的解集为，由此能得到满足条件的所有实数对（a，b）共有3对．
解答：解：∵，
∴lg＞0，
∴＞1，
∵关于x的不等式的解集为，
∴＞1的解集为，
满足条件的a，b有三种情况：
①x=-和x=时，=1同时存在；
②x=-时，=1，x=时，ax+b=0；
③x=时，=1，x=-时，ax+b=0．
∴，或，或，
∴满足条件的所有实数对（a，b）共有3对．
故答案为：3．
点评：本题考查对数不等式的解法和应用，解题时要认真审题，注意对数函数的性质和等价转化思想的合理运用．