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函数f(x)=lg(3x-1)的定义域为
[ ]
A.R
B.(-∞,
)
C.[
,+∞)
D.(
,+∞)
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D
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函数
f(x)=lg(
x
2
-5x+4)+
x
3
2
的定义域为
.
函数
f(x)=lg(co
s
2
x
2
-si
n
2
x
2
)
的定义域是
.
下列命题:
(1)若函数
f(x)=lg(x+
x
2
+a
)
为奇函数,则a=1;
(2)函数f(x)=|1+sinx+cosx|的周期T=2π;
(3)方程lgx=sinx有且只有三个实数根;
(4)对于函数
f(x)=
x
,若0<x
1
<x
2
,则
f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
.
以上命题为真命题的是
(1)(2)(3)
(1)(2)(3)
.(将所有真命题的序号填在题中的横线上)
函数
f(x)=lg(x+1)+
4-
x
2
的定义域是
{x|-1<x≤2}
{x|-1<x≤2}
.
已知函数
f(x)=lg(a
x
2
-ax+
1
a
)
值域为R,则实数a的取值范围是
[2,+∞)
[2,+∞)
.
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