Question

设

1

5

＜(

1

5

)b＜(

1

5

)a＜1，那么（　　）

• A、a^a＜b^b＜b^a
• B、a^a＜b^a＜a^b
• C、a^b＜b^a＜a^a
• D、a^b＜a^a＜b^a

Answer 1

分析：题目条件中：“

1

5

＜(

1

5

)b＜(

1

5

)a＜1”是同底数的形式，利用指数函数y=(

1

5

)x单调性可得出a，b，0，1的大小关系，再利用幂函数与指数函数的单调性即可解决问题．

解答：解：∵

1

5

＜(

1

5

)b＜(

1

5

)a＜1，
∴1＞b＞a＞0．
∴a^b＜a^a，
且a^a＜b^a
故：a^b＜a^a＜b^a
故选D．

点评：本题主要考查幂函数、指数函数的单调性，属于基础题，常规题．