Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log₂x，已知a=f（4），b=f（-

1

5

），c=f（

1

3

），则a，b，c的大小关系
为

c＜a＜b

．（用“＜”连接）

Answer 1

分析：由题设条件，分别求出a=f（4）=log₂4=2，b=f（-

1

5

）=-f（

1

5

）=-log2

1

5

=log25，c=f（

1

3

）=log2

1

3

=-log₂3，由此能判断a，b，c的大小关系．

解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
当x＞0时，f（x）=log₂x，
∴a=f（4）=log₂4=2，
b=f（-

1

5

）=-f（

1

5

）=-log2

1

5

=log25，
c=f（

1

3

）=log2

1

3

=-log₂3，
∴c＜a＜b．
故答案为：c＜a＜b．

点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，注意反函数性质的灵活运用．