题目内容

设a=
17
-
15
，b=
21
-
19
，c=
5
10
，则a，b，c的大小关系为（　　）
分析：利用分子有理化和不等式的性质即可得出．
解答：解：∵
17
-
15
=
2
17
+
15
，
21
-
19
=
2
21
+
19
，
17
+
15
＜
21
+
19
，
∴
1
17
+
15
＞
1
21
+
19
，
∴a＞b．
又
5
10
=
1
2
5
=
2
4
5
，
∵(
21
+
19
)2=40+2
21×19
＜40+2
400
=80，(4
5
)2=80，∴
21
+
19
＜4
5
，
∴
1
21
+
19
＞
1
4
5
，
∴b＞c，
∴a＞b＞c．
故选A．
点评：熟练掌握分子有理化和不等式的性质、平方法等比较两个数的大小的方法是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列四个判断：
①10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
②命题“若α＞β，则tanα＞tanβ”的逆命题为真命题；
③已知a＞0，b＞0，则由y=(a+b)(
1
a
+
4
b
)≥2
ab
•2
4
ab
⇒ymin=8；
④若命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则命题“?x∈R，|x-a|+|x+1|＞2”是真命题；
⑤设随机变量ξ～N（0，σ 2），且P（ξ＜-1）=
1
4
，则P（0＜ξ＜1）=
1
4
．
其中正确的个数有（　　）
（2012•韶关二模）下列四个判断：
①某校高三一班和高三二班的人数分别是m，n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为
a+b
2
；
②10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有c＞a＞b；
③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi则回归直线y=bx+a必过点（
.
x
，
.
y
）；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且p（-2≤ξ≤0）=0.3，则p（ξ＞2）=0.2；
其中正确的个数有（　　）
下列结论中正确的是
①②③
①②③
．
①函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=-f（x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
②已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，则P（15＜ξ＜16）=0.15；
③
已知f(x)是定义在(-∞，+∞)上的偶函数，且在(-∞，0]上是增函数．设a=f(ln
1
3
)，b=f(log43)，
c=f(0.4-1.2)，则c＜a＜b；

④线性相关系数r的绝对值越接近于1，表明两个变量线性相关程度越弱．
设a=
17
-
15
，b=
21
-
19
，c=
5
10
，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜b＜c

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