某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展.该市电视台开办了健身竞技类栏目.规定参赛者单人闯关.参赛者之间相互没有影响.通过关卡者即可获奖.现有甲.乙.丙人参加当天的闯关比赛.已知甲获奖的概率为.乙获奖的概率为.丙获奖而甲没有获奖的概率为.(Ⅰ)求三人中恰有一人获奖的概率,(Ⅱ)求三人中至少有两人获奖的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展，该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》，规定参赛者单人闯关，参赛者之间相互没有影响，通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙人参加当天的闯关比赛，已知甲获奖的概率为，乙获奖的概率为，丙获奖而甲没有获奖的概率为。
（Ⅰ）求三人中恰有一人获奖的概率；
（Ⅱ）求三人中至少有两人获奖的概率。

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析试题分析：设甲获奖为事件A，乙获奖为事件B，丙获奖为事件C，丙获奖的概率为p
则有解得
（1）  三人中恰有一个人获奖的概率为
         6分
（2）     12分
考点：相互独立事件同时发生的概率及互斥事件概率
点评：事件是相互独立事件，则两事件同时发生的概率，本题中所求的事件是由多个互斥事件构成的，其概率要求各概率之和

练习册系列答案

相关题目

袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次取一只，有放回的抽取三次，
求：（1）3只球颜色全相同的概率；
（2）3只球颜色不全相同的概率；
（3）3只球颜色全不相同的概率.

一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. （1）求z的值
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率。

某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望.
（注：本小题结果可用分数表示）

为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满300元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红球，1个黄球，1个白球和1个黑球．顾客不放回的每次摸出1个球，若摸到黑球则停止摸奖，否则就要将奖盒中的球全部摸出才停止．规定摸到红球奖励10元，摸到白球或黄球奖励5元，摸到黑球不奖励．
（Ⅰ）求1名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（Ⅱ）记为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量的分布列和数学期望．

已知正方形的边长为2，分别是边的中点．
（1）在正方形内部随机取一点，求满足的概率；
（2）从这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为，求．

某商家举办购物抽奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字，先从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为，当时，奖励奖金元；当时，无奖励.
（1）求取出的三个数字中恰有一个的概率.
（2）设为奖金金额，求的分布列和期望.

某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.

试题分类