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设f（x）=x2-6x+5，实数x，y满足条件
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
，则
y
x
的最大值是（　　）
A．9-4
5
B．3C．4D．5

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因为f（x）-f（y）=x2-6x+5-（y2-6y+5）=（x-y）（x+y-6）
∴f（x）-f（y）≥0?
x-y≥0
x+y-6≥0
或
x-y≤0
x+y-6≤0

所以
f(x)-f(y)≥0
1≤x≤5
对应的平面区域如图：．
又因为
y
x
表示的是平面区域内的点与原点连线的斜率．
由图得：当过点A（1，5）时，
y
x
有最大值5．
故选D．
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2-ax-6和函数g(x)=
k-2
x
(k≠2)，已知过点（3，-28）的两直线与曲线f（x）分别相切于两点A（m1，f（m1）），B（m2，f（m2）），且2
5
是m1+3与m2+3的等比中项．
（Ⅰ） 求a的值；
（Ⅱ） 若函数h（x）=f（x）-g（x）-4lnx在(
1
2
，4)是增函数，求k的取值范围；
（Ⅲ） 设t=
2k+1
i=1
1
|g(x-i)|
，k＞2，k∈N*，求证：ln
1+t
1+k
＜t-k．
下列四种说法中，其中正确的是
 
（将你认为正确的序号都填上）
①奇函数的图象必经过原点；
②若幂函数y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数；
③函数f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三个实数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+2，10-x}，则函数f（x）的最大值为6．
设函数f（x）=x2+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|2x2+4x-6|对任意的实数x均成立．定义数列{an}和{bn}：a1=3，2an=f（an-1）+3（n=2，3，…），bn=
1
2+an
(n=1，2，…)，数列{bn}的前n项和Sn．
（I）求a、b的值；
（II）求证：Sn＜
1
3
(n∈N*)；
（III ）求证：an＞22n-1-1(n∈N*).
设函数f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．
（2008•扬州二模）已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
1
2
），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为
（
π
4
，
3π
4
）
（
π
4
，
3π
4
）
．

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