题目内容
已知数列{an}满足a1＞0，且an+1=
an，则数列{an}的最大项是（ ）
| n |
| n+1 |
| A、a1 |
| B、a9 |
| C、a10 |
| D、不存在 |
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：an+1=
an，a1＞0，可得an＞0，变形可得an+1=(1-
)an＜an，即可得出．
| n |
| n+1 |
| 1 |
| n+1 |
解答：
解：∵an+1=
an，a1＞0，
可得an＞0，
∴an+1=(1-
)an＜an，
因此数列{an}是单调递减数列，
∴数列{an}的最大项是a1．
故选：A．
| n |
| n+1 |
可得an＞0，
∴an+1=(1-
| 1 |
| n+1 |
因此数列{an}是单调递减数列，
∴数列{an}的最大项是a1．
故选：A．
点评：本题考查了数列的单调性，考查了变形能力与计算能力，属于中档题．
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| A、递增数列 | B、递减数列 |
| C、常数列 | D、以上都不对 |
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B、y=-
| ||
| C、x=-1 | ||
D、x=-
|