题目内容

设（2x+1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a0-a1+a2-a3+a4=
1
1
．
分析：根据所给的等式，给变量赋值，当x为-1时，即可得到所求的值．
解答：解：∵（2x+1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=-1，则（-1）4=a0-a1+a2-a3+a4=1
故答案为：1．
点评：本题考查二项式定理的性质，考查的是给变量赋值的问题，结合要求的结果，观察所赋得值，属于基础题．
练习册系列答案
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ
．

C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=
3
3
．
（2013•济南二模）设
∫
2
0
(2x-1)dx=a，则二项式(x+
a
x
)4的展开式中的常数项为
24
24
．
设（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a（a1+a3）=    ．
设（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a-a1+a2-a3+a4=    ．
设（2x-1）5=a+a1x+a2x2+…+a5x5，求：
（1）a+a1+a2+a3+a4；
（2）|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；
（3）a1+a3+a5；
（4）（a+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2．

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