题目内容

设（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a（a1+a3）=    ．
【答案】分析：在（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，中分别令x=0可得，a=1，令x=1可得，a+a1+a2+a3+a4=34=81，令x=-1可得，a-a1+a2-a3+a4=-1）4=1，从而可求
解答：解：（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
令x=0可得，a=1
令x=1可得，a+a1+a2+a3+a4=34=81
令x=-1可得，a-a1+a2-a3+a4=-1）4=1
∴两式相减可得，2（a1+a3）=80
则a（a1+a3）=40
故答案为：40
点评：本题主要考查了在二项展开式中，利用赋值法求解二项展开式的某些指定的项，还要注意基本运算．
练习册系列答案
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ
．

C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=
3
3
．
（2013•济南二模）设
∫
2
0
(2x-1)dx=a，则二项式(x+
a
x
)4的展开式中的常数项为
24
24
．
设（2x+1）4=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a-a1+a2-a3+a4=    ．
设（2x-1）5=a+a1x+a2x2+…+a5x5，求：
（1）a+a1+a2+a3+a4；
（2）|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|；
（3）a1+a3+a5；
（4）（a+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2．

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