题目内容
若函数F（x）=f（x）+x2为奇函数，且g（x）=f（x）+2，若 f（1）=1，则g（-1）的值为（ ）
| A、1 | B、-3 | C、2 | D、-2 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由于函数F（x）=f（x）+x2为奇函数，可得F（-x）+F（x）=f（-x）+x2+f（x）+x2=0．代入即可得出．
解答：
解：∵函数F（x）=f（x）+x2为奇函数，
∴F（-x）+F（x）=f（-x）+x2+f（x）+x2=0．
∴f（-1）+2+f（1）=0．
∴f（-1）+2=-f（1）=-1．
∴g（-1）=f（-1）+2=1．
故选：A．
∴F（-x）+F（x）=f（-x）+x2+f（x）+x2=0．
∴f（-1）+2+f（1）=0．
∴f（-1）+2=-f（1）=-1．
∴g（-1）=f（-1）+2=1．
故选：A．
点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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