Question

7．若函数y=a^x+b的图象不经过第二象限，则实数a，b应满足的条件为a＞1，b≤-1．

Answer 1

分析 函数f（x）=a^x-1是由指数函数图象平移而来的，所以可根据底数和1的关系画出图象，根据作出图象判断函数的图象不经过第二象限时的情况，即可判断a的取值范围．

解答 解：如图所示：当0＜a＜1，时，函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的图象必经过第二象限，
当a＞1时，函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）
要使的图象不经过第二象限，图象必须向下平移至少一个单位，即-b≥1，即b≤-1．
故答案为：a＞1，b≤-1

点评 本题主要考查指数函数的变换，根据上加下减，左加右减的法则，变换出函数的图象，是本题解题的关键．