Question

17．化简求值：
（1）（-3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（0.002）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10（$\sqrt{5}$-2）^-1+（$\sqrt{2}$$-\sqrt{3}$）⁰
 （2）（a^-2b^-3）•（-4a^-1b）÷（12a^-4b^-2c）
（3）2$\root{3}{a}$÷4$\root{6}{a•b}$×3$\sqrt{{b}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（3）利用指数幂的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{2}）^{3×（-\frac{2}{3}）}$+$50{0}^{-1×（-\frac{1}{2}）}$-$\frac{10}{\sqrt{5}-2}$+1
=$\frac{4}{9}$+$10\sqrt{5}$-10$（\sqrt{5}+2）$+1
=$\frac{4}{9}$-19
=-$\frac{167}{9}$．
（2）原式=$\frac{-4}{12}$a^{-2-1-（-4）}b^{-3+1-（-2）}c^-1=$-\frac{1}{3}a{c}^{-1}$．
（3）原式=$\frac{2}{4}×3$${a}^{\frac{1}{3}-\frac{1}{6}}$${b}^{-\frac{1}{6}+\frac{3}{2}}$
=$\frac{3}{2}$${a}^{\frac{1}{6}}$${b}^{\frac{4}{3}}$．

点评 本题考查了指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．