Question

（本题10分）三棱柱中,侧棱底面，，，

（1）求异面直线与所成角的余弦值;

（2）求证：

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）只需证。

【解析】

试题分析：（1）分别以CA、CB、CC₁所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.

，

所以      ………5分

（2）因为侧棱底面，,又，所以,所以，又在正方形中，，所以,所以  ………10分

考点：异面直线所成的角；面面垂直的判定定理。

点评：用向量法求异面直线所成的角时，要注意向量的夹角和异面直线所成的角的联系和区别，两向量的夹角的范围为，两异面直线所成角的范围为。