题目内容
（本题满分10分）
如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证
面
；
（2）求二面角
的大小。
(1)略 (Ⅱ) 
解析:
取BC中点O，连AO，∵
为正三角形，
∴
，∵在正三棱柱
中，
平面ABC
平面
,∴
平面，
取
中点为
,以O为原点，
,
,
的方向为
，
轴的正方向，建立空间直角坐标系，则
.∴
,
∵
,
。
∴
，
,∴
面
。……5分
（2）设平面
的法向量为
,
。
，∴
，∴
，
，令
，得
为平面的一个法向量，由（1）知面，
∴
为平面的法向量，
，
∴二面角
的大小为。…………10分
点评：本题考查空间向量的运用、用向量方法求线面所成角，面面所成角，求平面法向量，向量的数量积，中高档题
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的图象在y轴上的截距为
，相邻的两个最值点是
和
（1）求函数
；（2）设
，问将函数
的图像？（3）画出函数
上的简图．
，求证：
；
，求证：三数
，
，
中至少有一个不小于2.
的所有棱长都为2，
为棱
的中点，
平面
；
的余弦值大小.
与
的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取
和
两点，现测得
，
，
，
，
，求两景点