Question

已知等比数列中，，，，分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且.
（1）求数列的公比；
（2）设集合，且，求数列的通项公式.

Answer 1

（1）或；（2）或.

解析试题分析：（1）根据题意可知，，为等比数列的前三项，因此，结合条件及余弦定理将消去，并且可以得到，即的值：
，或，从而或；（2）条件中的不等式含绝对值号，因此可以考虑两边平方将其去掉：∵，
∴，即，解得且，从而可得，即有，结合（1）及条件等比数列可知通项公式为或.
试题解析：（1）∵等比数列，，，，∴，        1分
又∵，        3分
而，∴或，                   5分
又∵在△ABC中，，   ∴或；       6分
（2）∵，∴，即，∴且，   8分
又∵，∴，∴，                   10分
∴或.  .                  12分 
考点：1.等比数列的通项公式；2.余弦定理及其变式；3.解不等式.