Question

（2012•广东）(x2+

1

x

)6中x³的系数为

20

．（用数字作答）

Answer 1

分析：由题意，可先给出二项式的通项，再由通项确定出x³是展开式中的第几项，从而得出其系数

解答：解：由题意，(x2+

1

x

)6的展开式的通项公式是Tr+1=

C

r 6

(x2)6-r(

1

x

)r=

C

r 6

x^12-3r
令12-3r=3得r=3
所以(x2+

1

x

)6中x³的系数为

C

3 6

=20
故答案为20

点评：本题考查二项式定理的通项，属于二项式考查中的常考题型，解答的关键是熟练掌握二项式的通项公式