题目内容

当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝3x－2的值域是…

(　　)

A．[1，]                           B．[－1,1] 

C．[－，1]                         D．[0,1]

C　因为f(x)＝3x－2是x∈[－1,1]上的增函数，

所以3－1－2≤f(x)≤3－2，即－≤f(x)≤1.

练习册系列答案
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设函数y=f（x）定义在R上，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1
（1）求证：f（0）=1且当x＜0时，f（x）＞1
（2）求证：f（x）在R上是减函数；
（3）设集合A=（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1，B=（x，y）|y=a，
且A∩B=∅，求实数a的取值范围．
7、已知y=f （x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=ln（-x），那么不等式f（x）＜0的解集是（　　）
已知函数f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab．当x∈（-3，2）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）时，f（x）＜0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=
a3
x2+2tanθ•x+b在区间[1，+∞）上单调，求θ的取值范围；
（3）不等式（t-2）f（x）≥t2+（m-2）t-2m+2对x∈[-1，1]及t∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取范围．
设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，当x∈（0，1]时，f（x）=2tx-4x3（t为常数）
（1）求f（x）的表达式；
（2）当0＜t≤6时，用定义证明f（x）在[-
6t
6
，
6t
6
]上单调递增；
（3）当t＞6时，是否存在t使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上．若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．
（2011•绵阳一模）已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）．又数列{an}满足，a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（I ）证明：f（x）在（-1，1）上是奇函数
（ II ）求f（an）的表达式；
（III）设bn=-
1
2f(an)
，Tn为数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，n，使得
4Tn-m
4Tn+1-m
＜
1
2
成立？若存在，求出这样的正整数；若不存在，请说明理由．

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