题目内容

若函数f(x)=
x
x+2
的反函数是y=f-1（x），则f-1(
1
2
)=______．
解析：令f（x）=
1
2
，则x=f-1（
1
2
），
解方程
x
x+2
=
1
2
，
得x=2，
则f-1(
1
2
)=2
故答案为：2．
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（2008•杨浦区二模）若函数f(x)=
x
x+2
的反函数是y=f-1（x），则f-1(
1
2
)=
2
2
．
若函数f(x)=
xx+1
的反函数是f-1（x），则f-1（2）的值是
-2
-2
．
现有两个命题：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
（2）若函数f(x)=
x
x-1
，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
则以下集合关系正确的是（　　）
A、P?QB、Q?P
C、P=QD、P∩Q=∅
（理）若函数f(x)=
x
x+1
（x≠-1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（1-i）=（　　）

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