Question

若函数f(x)=

x

x+1

的反函数是f^-1（x），则f^-1（2）的值是

-2

．

Answer 1

分析：由已知函数f(x)=

x

x+1

的反函数是f^-1（x），结合题意欲求f^-1（2），因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故只须求出f（x）=2时x的值即可．

解答：解：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），
设f（x）=2．

x

x+1

=2，x=-2
则f^-1（2）的值是-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查了反函数的性质的应用，利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．