Question

（理）若函数f(x)=

x

x+1

（x≠-1）的反函数为y=f^-1（x），则f^-1（1-i）=（　　）

• A．-1-i
• B．-1+i
• C．-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D．

  1

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

分析：由已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），结合题意欲求f^-1（1-i），因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故只须求出f（x）=1-i时x的值即可．

解答：解：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），
设f（x）=1-i．
即：

x

x+1

=1-i
解得：x=-1-i
则f^-1（1-i）的值是-1-i．
故选A．

点评：本题考查了反函数的性质的应用，利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．