已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是:,把这个结论推广到空间正四面体.则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是．

解析试题分析：由，可得.
考点：1.类比推理；2.锥体的体积

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所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．
如：；
；
．
已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数；又，所以的所有正约数之和可表示为；
，所以的所有正约数之和可表示为；
按此规律，的所有正约数之和可表示为．

将2ⁿ按如表的规律填在5列的数表中，设排在数表的第n行，第m列，则第m列中的前n个数的和＝___________。

已知整数按如下规律排成一列：，则第60个数对是__________.

如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画条两两相交的弦，把圆最多分成部分.

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第5个图案中有白色地面砖块.

观察下列不等式：
①；②；③；…
则第⑤个不等式为．

正六边形的对角线的条数是，正边形的对角线的条数是（对角线指不相邻顶点的连线段）。

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₄，S₈－S₄，S₁₂－S₈，S₁₆－S₁₂成
等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，________，________，成等比数列．

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