Question

如果角α与角x+45°的终边重合，角β与角x-45°的终边重合，那么角α与β的关系为（    ）

A.α+β=0                                   B.α-β=90°

C.α+β=2k·180°(k∈Z)            D.α-β=2k·180°+90°(k∈Z)

Answer 1

解析：由已知角α与角x+45°的终边重合，得α=m·360°+x+45°(m∈Z),

又∵角β与角x-45°的终边重合，得β=n·360°+x-45°(n∈Z),

∴α-β=(m-n)·360°+90°.

由于m,n是整数，n-m也是整数，令k=n-m,

则α-β=k·360°+90°.故选D.

答案：D