Question

已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是绘制满足条件的图形，数形结合找出满足条件的△APC的面积大小与△ABC面积的大小之间的关系，再根据几何概型的计算公式进行求解．
解答：解：如图示，取BC的中点为D，连接PA，PB，PC，
则，又P点满足，
故有，可得三点A，P，D共线且，
即P点为A，D的中点时满足，
此时S_△APC=S_△ABC
故黄豆落在△APC内的概率为，
故选A．
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解．