题目内容
已知P是△ABC所在平面内的一点，若
-
=λ
，其中λ∈R，则点P一定在（ ）
| CB |
| PB |
| PA |
| A、AC边所在的直线上 |
| B、BC边所在的直线上 |
| C、AB边所在的直线上 |
| D、△ABC的内部 |
分析：找出向量
与向量
的关系，即可确定答案．
| CP |
| PA |
解答：解：∵
-
=λ
又，
=
+
∴
-(
+
)=λ
即，-
=λ
∴
=λ
∴
∥
∴P点在AC边所在直线上．
故选A
| CB |
| PB |
| PA |
又，
| PB |
| PC |
| CB |
∴
| CB |
| PC |
| CB |
| PA |
即，-
| PC |
| PA |
| CP |
| PA |
∴
| CP |
| PA |
∴P点在AC边所在直线上．
故选A
点评：本题主要考查向量的共线定理．要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题．
练习册系列答案
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已知P是△ABC所在平面内一点，
+
+2
=
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（ ）
| PB |
| PC |
| PA |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|