题目内容
对某班级50名同学一年来参加社会实践的次数进行的调查统计，得到如下频率分布表：
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数
在区间
，
内有零点”的事件为
，求发生的概率
；
(2)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ
| 参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 人数 | 0.1 | 0．2 | 0.4 | 0.3 |
(1)从该班级任选两名同学，用η表示这两人参加社会实践次数之和，记“函数
在区间
，
内有零点”的事件为
，求发生的概率
；(2)从该班级任选两名同学，用ξ表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ
解:(Ⅰ) 函数
在
内单调递增，在区间
上有零点的条件是
即： 
解得：
,所以，
或
；…
，
，
与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式得：
(Ⅱ) 根据频率分布得到频数分布：
从该班级任选两名同学，用
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，则的可能取值分别是0，1，2，3
于是：
， 
，
， 
从而的分布列如下表：
的期望为
．
在
内单调递增，在区间
上有零点的条件是
即： 
解得：
,所以，
或
；…
，
，与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式得：
(Ⅱ) 根据频率分布得到频数分布：
| 参加次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 参加人数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
表示这两人参加社会实践次数之差的绝对值，则的可能取值分别是0，1，2，3于是：
， 
，
， 
从而
的分布列如下表： | 0 | 1 | 2 | 3 |
|  |  |  |  |
的期望为
．略
练习册系列答案
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为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
。
，第二、第三种
，且不同种产品是否受欢迎相互独立.记
为公司向市场投放三种新型产品受欢迎的数量，其分布列为
的值；
.
表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
的值；
，求
为该顾客摸球停止时所得的奖金数，求
，记
，则随机变量
的数学期望为 
是省外游客，其余是省内游客，在省外游客中有
玩过黄山，在省内游客中有
玩过黄山。
，求