Question

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（　　）

A． 3 5

B． 8 15

C． 2 5

D． 1 5

Answer 1

语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节课的全排列共有6！种方法．
其中满足在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，可分为以下三类：
第一类：语文、数学、外语三门文化课之间的两节课各插一门课的方法有

A

33

A

23

A

22

=72种；
第二类：语文、数学、外语三门文化课之间只插一门课的方法有

A

33

A

13

A

12

A

33

=216种；
第三类：语文、数学、外语三门文化课相邻的方法共有

A

33

A

44

=144种．
∴在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率P=

72+216+144

6!

=

3

5

．
故选A．