题目内容
已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．(1) 求证：△OAB的面积为定值；(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程．
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 
解析:
（1）
，
． 设圆
的方程是 
令
，得
；令
，得
，即：
的面积为定值．
（2）
垂直平分线段
．
，
直线
的方程是
．
，解得：
当
时，圆心的坐标为
，
，
此时到直线
的距离
，圆与直线相交于两点．
当
时，圆心的坐标为
，，此时到直线的距离
圆与直线不相交，
不符合题意舍去．圆的方程为．
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轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点．
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