题目内容
已知sinα+cosα=
，α∈（0，π），则tanα=
| 2 |
1
1
．分析：利用辅助角公式sinα+cosα=
sin（α+
），可求得sin（α+
）=1，结合α∈（0，π）可求得α，从而可得答案．
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：∵sinα+cosα=
sin（α+
）=
，
∴sin（α+
）=1，
∵α∈（0，π），
∴α+
∈（
，
），
∴α+
=
．
∴α=
，
∴tanα=1．
故答案为：1．
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| π |
| 4 |
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∴sin（α+
| π |
| 4 |
∵α∈（0，π），
∴α+
| π |
| 4 |
| π |
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| 5π |
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∴α+
| π |
| 4 |
| π |
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∴α=
| π |
| 4 |
∴tanα=1．
故答案为：1．
点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，属于基础题．
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