Question

某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如

   （1）求第天的利润率；

   （2）该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

Answer 1

解：（1）当时，．

              ．                                     （3分）

       当．

              ,

第n天的利润率     （6分）

   （2）当时，是递减数列，

       此时的最大值为;

       当时，

              （当且仅当,即时，“=”成立）．                                             （10分）

       又,时，．

              该商店经销此纪念品期间，第1天的利润率最大，

       且该天的利润率为． （12分）