题目内容
在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为3
，b=4，c=3，则△ABC的外接圆的直径为 ．
| 3 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由已知及三角形面积公式可解得sinA，已知△ABC是锐角三角形，可得cosA=
，由余弦定理可解得a，由正弦定理可得2R的值．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵由已知及三角形面积公式可得：3
=
×4×3×sinA，
∴可解得：sinA=
，
∴已知△ABC是锐角三角形，可得：cosA=
=
，
∴由余弦定理知：a2=b2+c2-2bccosA=16+9-12=13，可解得：a=
，
∴由正弦定理可得：2R=
=
=
．
故答案为：
．
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴可解得：sinA=
| ||
| 2 |
∴已知△ABC是锐角三角形，可得：cosA=
| 1-sin2A |
| 1 |
| 2 |
∴由余弦定理知：a2=b2+c2-2bccosA=16+9-12=13，可解得：a=
| 13 |
∴由正弦定理可得：2R=
| a |
| sinA |
| ||||
|
2
| ||
| 3 |
故答案为：
2
| ||
| 3 |
点评：本题主要考查了三角形面积公式，正弦定理，余弦定理的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，若|f（x）|≥a（x-1），则a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，-1] |
| B、（-∞，1] |
| C、[-1，1] |
| D、[-1，0] |
如图，BA是⊙O的直径，延长BA至E，使得AE=AO，过E点作⊙O的割线交⊙O于D、C，使得AD=DC．下列结论中正确的是（ ）
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| D、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法从中抽取样本 |
将函数f（x）=sin（x+
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度，得到的曲线经过原点，则φ的最小值为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=1，点P是边AB上异于A、B的一点，光线从点P出发，经BC、CA反射后又回到点P（如图所示），若光线QR经过△ABC的重心，则AP=（ ）