Question

下列结论中正确的是（　　）

• A、“x≠1”是“x（x-1）≠0”的充分不必要条件
• B、已知随机变量ξ服从正态分布N（5，1），且P（4≤ξ≤6）=0.7，则P（ξ＞6）=0.15
• C、将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与方差均没有变化
• D、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了解该单位职工的健康情况，应采用系统抽样的方法从中抽取样本

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．“x≠1”是“x（x-1）≠0”的必要不充分条件，即可判断出正误；
B．利用正态分布的对称性可得：P（ξ＞6）=

1

2

(1-P(4≤ξ≤6))，即可判断出正误；
C．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数变小，而方差没有改变，即可判断出正误；
D．为了解该单位职工的健康情况，应采用分层抽样的方法从中抽取样本，即可判断出正误．

解答： 解：A．“x≠1”是“x（x-1）≠0”的必要不充分条件，因此不正确；
B．随机变量ξ服从正态分布N（5，1），且．P（4≤ξ≤6）=0.7，则P（ξ＞6）=

1

2

(1-P(4≤ξ≤6))=0.15，因此正确；
C．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数变小，而方差没有改变，因此不正确；
D．为了解该单位职工的健康情况，应采用分层抽样的方法从中抽取样本，因此不正确．
故选：B．

点评：本题考查了 概率统计的有关知识与方法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．