Question

设集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（　　）

• A、-3＜a＜-1
• B、-3≤a≤-1
• C、a≤-3或a≥-1
• D、a＜-3或a＞-1

Answer 1

分析：根据题意，易得S={x|x＜-1或x＞5}，又有S∪T=R，可得不等式组，解可得答案．

解答：解：根据题意，S={x||x-2|＞3}={x|x＜-1或x＞5}，
又有S∪T=R，
所以

a＜-1 a+8＞5

?-3＜a＜-1，
故选A．

点评：本题考查集合间的相互包含关系及运算，应注意不等式的正确求解，并结合数轴判断集合间的关系．