题目内容
8．在遂宁市中央商务区的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、2只白色的乒乓球（其体积，质地完全相同），旁边立着一 块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得统一颜色的3个球，摊主送个摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球．摸球者付给摊主1元钱．
（1）摸出的3个球中至少有1个白球的概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
分析 （1）摸出的3个球中至少有1个白球的对立事件是摸出的三个球都是黄球，由此利用对立事件概率公式能求出摸出的3个球中至少有1个白球的概率．
（2）设事件A={摸出的3个球为同一颜色}，则P（A）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件A发生有10次，不发生90次．由此能求出这个摊主一个月（按30天计）可赚多少钱．
解答 解：（1）摸出的3个球中至少有1个白球的对立事件是摸出的三个球都是黄球，
∴摸出的3个球中至少有1个白球的概率P=1-$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=$\frac{9}{10}$．
（2）设事件A={摸出的3个球为同一颜色}，
则P（A）=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{5}^{3}}$=0.1，假定一天中有100人次摸奖，
由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件A发生有10次，不发生90次．
则一天可赚90×1-10×5=40，
故这个摊主一个月（按30天计）可赚1200元．
点评 本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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13．某大学生从全校学生中随机选取100名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：
以各性别各鞋码出现的频率为概率．
（1）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率；
（2）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选120名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的4个红球和6个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到32张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．
| 鞋码 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 合计 |
| 男生 | - | - | 3 | 6 | 8 | 11 | 12 | 6 | 7 | 2 | 55 |
| 女生 | 4 | 6 | 12 | 9 | 9 | 2 | 2 | - | - | 1 | 45 |
（1）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率；
（2）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选120名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的4个红球和6个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到32张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．
如图，在几何体ABCDEFG中，面ABCD是正方形，其对角线AC于BD相交于N，DE⊥平面ABCD，DE∥AF∥BG，H是DE的中点，DE=2AF=2BG．
18．若函数f（x）=loga（ax-t）（a＞0且a≠1）在区间[$\frac{m}{2}$，$\frac{n}{2}$]上的值域为[m，n]，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （0，$\frac{1}{4}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，1） |