Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=2n-6（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₅；
（2）若a₂，a₅分别是等比数列{b_n}的第1项和第2项，求数列{b_n}的通项公式b_n．

Answer 1

分析：（1）把n=2，n=5代入通项公式可得；（2）由题意可得b₁=-2，b₂=4，可得公比，可得通项．

解答：解：（1）由题意可得a₂=2×2-6=-2，
同理可得a₅=2×5-6=4；
（2）由题意可得b₁=-2，b₂=4，
故数列{b_n}的公比q=

4

-2

=-2，
故b_n=-2×（-2）^n-1=（-2）ⁿ，

点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．