Question

已知z是复数，i是虚数单位，（1-i）z在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么z=（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．-i

Answer 1

分析：设z=a+bi（a，b∈R），利用复数的运算可得（1-i）z，再利用P对应的复数是模等于2的负实数，即-2．根据复数相等即可得出．

解答：解：设z=a+bi（a，b∈R），则（1-i）z=（1-i）（a+bi）=a+b+（b-a）i，
∵P对应的复数是模等于2的负实数，∴

a+b=-2 b-a=0

，解得a=b=-1．
∴z=-1-i．
故选A．

点评：熟练掌握复数的运算法则及其有关概念是解题的关键．