题目内容

已知向量
a
=（1，2），
b
=（m，-4），且
a
∥
b
，则
a
•（
a
+
b
）=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量共线定理可得m，再利用向量的加法运算和数量积运算即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（1，2），
b
=（m，-4），且
a
∥
b
，
∴2m-（-4）=0，解得m=-2．
∴
a
+
b
=（1，2）+（-2，-4）=（-1，-2），
∴
a
•（
a
+
b
）=（1，2）•（-1，-2）=-1-4=-5．
故答案为：-5．
点评：本题考查了向量共线定理、向量的加法运算和数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足
y≥0
y-x+1≤0
y-2x+4≥0
，若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是
3
2
，则实数a=
 
．
设a、b为两个正数，且a+b=2，则
1
a
+
1
b
的取值范围是
 
．
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
 
．
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示．如果对函数g（x）的图象进行如下变化：横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，也可得到f（x）函数的图象，则函数g（x）的解析式是
 
．
有下列四个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆命题；
④“若a＞b，则ac2＞bc2”的逆否命题；
其中真命题的序号为
 
．
不等式1≤2x≤8的解是
 
．
在边长为3的等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且满足
AD
=2
DB
，
AE
=
1
2
EC
，则
BE
•
CD
=（　　）
A、-
7
4
B、-
7
2
C、
7
4
D、
7
2
已知向量
a
=（2，3），
b
=（k，-1），
a
⊥
b
，则k=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
3
D、-
2
3

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