题目内容

若抛物线 =上总存在关于直线：－1＝（－1）对称的相异两点，试求的取值范围.

解析：设直线垂直平分抛物线的弦AB，设A（，）、B(，),则.

..设AB的中点M（，则.又点M在抛物线内部. ,即.解得－2< <0,  故的取值范围是（－2，0）.

 

练习册系列答案
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已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点（A在M、B之间）．
（1）F为抛物线C的焦点，若|AM|=
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|AF|，求k的值；
（2）如果抛物线C上总存在点Q，使得QA⊥QB，试求k的取值范围．
已知点M（2，0），P为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一动点，若|PM|的最小值为
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2
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），过原点O作⊙M的两条切线交抛物线于A，B两点，若直线AB与⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）对于点Q（t2，t），抛物线C上总存在两个点R，S，使得△QRS三边与⊙M均相切，求t的取值范围．
已知点M（2，0），P为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一动点，若|PM|的最小值为．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），过原点O作⊙M的两条切线交抛物线于A，B两点，若直线AB与⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）对于点Q（t2，t），抛物线C上总存在两个点R，S，使得△QRS三边与⊙M均相切，求t的取值范围．
已知点M（2，0），P为抛物线C：y2=2px（p＞0）上一动点，若|PM|的最小值为．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），过原点O作⊙M的两条切线交抛物线于A，B两点，若直线AB与⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）对于点Q（t2，t），抛物线C上总存在两个点R，S，使得△QRS三边与⊙M均相切，求t的取值范围．
已知抛物线C：y2=4x的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点（A在M、B之间）．
（1）F为抛物线C的焦点，若|AM|=|AF|，求k的值；
（2）如果抛物线C上总存在点Q，使得QA⊥QB，试求k的取值范围．

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