Question

17．?ABCD中，已知A（-1，0），B（3，0），C（1，-5），求D的坐标．

Answer 1

分析 设顶点D的坐标为（x，y），则由题意可得$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，求得x、y的值，可得点D的坐标．

解答 解：设顶点D的坐标为（x，y），则由题意可得$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
∵A（-1，0），B（3，0），C（1，-5），
∴$\overrightarrow{AB}$=（4，0），$\overrightarrow{DC}$=（1-x，-5-y）
∴（4，0）=（1-x，-5-y），
∴$\left\{\begin{array}{l}{4=1-x}\\{0=-5-y}\end{array}\right.$，求得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-5}\end{array}\right.$，可得点D的坐标为（-3，-5）．

点评 本题主要考查两个向量坐标形式的运算，属于基础题．