题目内容
如果α∥β，AB与AC是夹在平面α与β之间的两条线段，AB⊥AC且AB=2，直线AB与平面α所成的角为30°，那么线段AC长的取值范围是（ ）
A、（
| ||||||||
| B、[1，+∞） | ||||||||
C、（1，
| ||||||||
D、[
|
考点：点、线、面间的距离计算
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：考虑两个特殊位置，利用AB=2，AB⊥AC，直线AB与平面α所成的角为60°，即可求线段AC长的取值范围．
解答：
解：由题意，A在β平面，当A和C重合时，B、C在α平面上，A、B、C构成直角三角形，一内角为30°，此时AC最小为
；
当AC与两个面近似平行时，达到无限长．
∴线段AC长的取值范围为[
，+∞）．
故选：D．
2
| ||
| 3 |
当AC与两个面近似平行时，达到无限长．
∴线段AC长的取值范围为[
2
| ||
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
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某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分…第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀（大于等于80分）的学生有冬天是感冒传播的高发季节，连续6周中，每周患病发烧的人数如表所示，图为统计六周发烧人数的程序框图，则图中判断框，执行框应填（ ）
| 周次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 发烧人数 | a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 |
| A、i＜6；s=s+ai |
| B、i≤6；s=s+i |
| C、i≤6；s=s+ai |
| D、i＞6；s=a1+a2+…+ai |
（理）y=sin3x+cos2x-sinx的最大值（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，该程序运行后输出的结果为（ ）
| A、20 | B、32 | C、38 | D、40 |
已知g（x）=ax+a，f（x）=
，对?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，使g（x1）=f（x2）成立，则a的取值范围是（ ）
|
| A、[-1，+∞） |
| B、[-1，1] |
| C、（0，1] |
| D、（-∞，1] |