Question

某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成5组：第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分…第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀（大于等于80分）的学生有

 

名．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率，各个矩形面积之和为1，求出成绩大于等于80分的学生的频率，然后根据“频数=频率×样本容量”求出所求即可．

解答： 解：各个矩形面积之和为1，则成绩大于等于80分且小于90分的学生的频率为1-（0.005+0.025+0.045+0.05）×10=0.2，
这400名同学中成绩大于等于80分有（0.2+0.05）×400=100，
故答案为：100．

点评：本题考查频率分布直方图的相关知识，直方图中的各个矩形的面积代表了频率，所以各个矩形面积之和为1，频数=频率×样本容量，属于基础题．