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(本小题满分14分)
已知等比数列{
a
n
}中,
a
2
=32,
a
8
=,
a
n
+1
<
a
n
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设T
n
=log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
n
,求T
n
的最大值及相应的
n
值
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(满分12分)已知数列
的前n项和为
,对一切正整数n,点
都在函数
的图像上,且过点
的切线的斜率为
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和
;
(3)数列
满足
,求数列
的最值。
已知数列
的前n项和为
,且对一切正整数n都有
。
(1)证明:
;(2)求数列
的通项公式;
(3)设
,
求证:
对一切
都成立。
一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列,则这群羊共有
.
已知数列
满足
,
,求数列
的通项公式。
数列
的前
项和为
,数列
的前
项的和为
,
为等差数列且各项均为正数,
,
,
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求
.
(本题满分14分)在数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等比数列; (2)求数列
的前
项和
;
(3) 证明不等式
,对任意
皆成立.
(本小题满分15分)设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式.(2)令
求数列
的前
项和
.
已知等比数列
中,
为
的两个根,则
.
关 闭
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