题目内容

16．函数f（x）=$\frac{3{x}^{2}}{\sqrt{1-x}}$+lg（3x+1）的定义域为（　　）
A．[-$\frac{1}{3}$，1）B．（-$\frac{1}{3}$，1）C．（-$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，1）

分析 根据二次根式的性质以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{3}$＜x＜1，
故函数的定义域是（-$\frac{1}{3}$，1），
故选：B．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

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