Question

不等式4x²+4x+1≤0的解集为（　　）

• A．φ
• B．R
• C．{x|x=

  1

  2

  }
• D．{x|x=-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：通过配方得到不等式（2x+1）²≤0，利用实数的性质：对于任意实数x恒有（2x+1）²≥0．
从而得到（2x+1）²=0即可．

解答：解：∵不等式4x²+4x+1≤0，即（2x+1）²≤0，而对于任意实数x恒有（2x+1）²≥0．
∴（2x+1）²=0，解得x=-

1

2

．
∴不等式4x²+4x+1≤0的解集为{x|x=

1

2

}．
故选D．

点评：熟练掌握实数的性质?x∈R恒有x²≥0、配方法是解题的 关键．