Question

6．设α∈（0，$\frac{π}{4}$），则a=tan（sinα），b=tan（cosα）的大小关系是（　　）

• A． a＜b
• B． b＜a
• C． a=b
• D． 不能确定，由α具体求值决定

Answer 1

分析 根据三角函数的单调性进行比较即可．

解答 解：当α∈（0，$\frac{π}{4}$）时，0＜sinα＜cosα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$$＜\frac{π}{2}$，
∵y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上为增函数，
∴tan（sinα）＜tan（cosα），
即a＜b，
故选：A．

点评 本题主要考查三角函数值的大小比较，根据三角函数的单调性是解决本题的关键．